LeetCode - 72 编辑距离（Top 100）

前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新了 71 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：困难

1. 描述

给你两个单词 word1 和 word2，请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

2. 示例

示例 1

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

约束条件：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

3. 答案

class EditDistance {
    func minDistance(word1: String, _ word2: String) -> Int {
        let aChars = [Character](word1.characters)
        let bChars = [Character](word2.characters)
        let aLen = aChars.count
        let bLen = bChars.count
        
        var dp = Array(count: aLen + 1, repeatedValue:(Array(count: bLen + 1, repeatedValue: 0)))
        
        for i in 0...aLen {
            for j in 0...bLen {
                if i == 0 {
                    dp[i][j] = j
                } else if j == 0 {
                    dp[i][j] = i
                } else if aChars[i - 1] == bChars[j - 1] {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
                } else {
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1
                }
            }
        }
        
        return dp[aLen][bLen]
    }
}

主要思想：2D动态编程，从插入，删除或替换一个字符中找到最小步骤。
时间复杂度： O(mn)
空间复杂度： O(mn)

该算法题解的仓库：LeetCode-Swift

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