LeetCode - 64 最小路径和（Top 100）

前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新了 63 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：中等

1. 描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明： 每次只能向下或者向右移动一步。

2. 示例

示例 1

1
2
3

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2

1 2	输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]] 输出：12

约束条件：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100

3. 答案

class MinimumPathSum {
    func minPathSum(_ grid: [[Int]]) -> Int {
        guard grid.count != 0 && grid[0].count != 0 else{
            return 0
        }
    
        let m = grid.count, n = grid[0].count
        var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: n), count: m)
        
        for i in 0..<m {
            for j in 0..<n {
                if i == 0 && j == 0{
                    dp[i][j] = grid[i][j]
                } else if i == 0 {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j]
                } else if j == 0 {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + grid[i][j]
                } else {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j]
                }
            }
        }
        
        return dp[m - 1][n - 1]
    }
}

主要思想：经典的二维动态规划。
时间复杂度： O(mn)
空间复杂度： O(mn)

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