LeetCode - 63 不同路径 II

前言

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新了 62 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：中等

1. 描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

2. 示例

示例 1

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2

1 2	输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]] 输出：1

约束条件：

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

3. 答案

class UniquePathsII {
    func uniquePathsWithObstacles(_ obstacleGrid: [[Int]]) -> Int {
        let m = obstacleGrid.count
        guard m > 0 else {
            return 0
        }
        
        let n = obstacleGrid[0].count
        guard n > 0 else {
            return 0
        }
    
        var dp = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: n), count: m)
        
        return help(m - 1, n - 1, &dp, obstacleGrid)
    }
    
    fileprivate func help(_ m: Int, _ n: Int, _ dp: inout [[Int]], _ obstacleGrid: [[Int]]) -> Int {
        if m < 0 || n < 0 {
            return 0
        }
        if obstacleGrid[m][n] == 1 {
            return 0
        }
        if m == 0 && n == 0 {
            return 1
        }
        if dp[m][n] != -1 {
            return dp[m][n]
        }
        
        dp[m][n] = help(m - 1, n, &dp, obstacleGrid) + help(m, n - 1, &dp, obstacleGrid)
        return dp[m][n]
    }
}

主要思想：2D动态编程，使用2D数组作为缓存来存储计算数据。
时间复杂度： O(mn)
空间复杂度： O(mn)

该算法题解的仓库：LeetCode-Swift

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